cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Cosinus beregnes ved å bruke den fundamentale trigonometriske identiteten
Skriv inn et desimaltall (-1 ≤ sin θ ≤ 1), brøk (1/2), eller et uttrykk med kvadratrot (√2/2)
Velg kvadrant eller vis alle løsninger:
Sinus til Cosinus Kalkulator
Denne kalkulatoren bestemmer cosinusverdien når du kjenner sinusverdien til en vinkel ved å bruke den fundamentale trigonometriske identiteten. Den støtter ulike inndataformater, inkludert desimaler, brøker og kvadratrotsuttrykk.
cos θ = ±√(1 - sin² θ)
Pythagoreisk trigonometrisk identitet
Nøkkelfunksjoner:
- Flere inndataformater: Godtar desimaler (0.5), brøker (1/2), og uttrykk med kvadratrøtter (√2/2)
- Kvadrantvalg: Velg spesifikke kvadranter eller se alle mulige løsninger
- Visuell representasjon: Interaktiv enhetssirkeldiagram som viser vinkelposisjoner
- Tilleggsberegninger: Viser korresponderende vinkler, tangens- og cotangensverdier
Eksempelberegning:
Inndata: sin θ = 0.6
Beregning: cos θ = ±√(1 - 0.6²) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8
Resultater:
- Positiv løsning: cos θ = 0.8 (Kvadranter I og IV)
- Negativ løsning: cos θ = -0.8 (Kvadranter II og III)
Kalkulatoren validerer automatisk at inndata sinusverdier er innenfor det gyldige området fra -1 til 1, som kreves av den matematiske definisjonen av sinusfunksjonen. Når du velger "Alle løsninger", vises både positive og negative cosinusverdier med deres tilsvarende kvadranter og vinkelmål.
Viktig: Siden cosinus kan være positiv eller negativ avhengig av kvadranten, viser denne kalkulatoren begge mulige verdier med mindre du spesifiserer en bestemt kvadrant. Cosinusens fortegn er positivt i Kvadranter I og IV, og negativt i Kvadranter II og III.
Perfekt for studenter, ingeniører og fagpersoner som jobber med trigonometriske beregninger og trenger å finne cosinusverdier fra kjente sinusverdier i ulike matematiske kontekster.